Offerta Didattica

 

MATEMATICA

ALGEBRA OMOLOGICA

Classe di corso: LM-40 - Matematica
AA: 2017/2018
Sedi: MESSINA
SSDTAFtipologiafrequenzamoduli
MAT/02CaratterizzanteLiberaLiberaNo
CFUCFU LEZCFU LABCFU ESEOREORE LEZORE LABORE ESE
86026848020
Legenda
CFU: n. crediti dell’insegnamento
CFU LEZ: n. cfu di lezione in aula
CFU LAB: n. cfu di laboratorio
CFU ESE: n. cfu di esercitazione
FREQUENZA:Libera/Obbligatoria
MODULI:SI - L'insegnamento prevede la suddivisione in moduli, NO - non sono previsti moduli
ORE: n. ore programmate
ORE LEZ: n. ore programmate di lezione in aula
ORE LAB: n. ore programmate di laboratorio
ORE ESE: n. ore programmate di esercitazione
SSD:sigla del settore scientifico disciplinare dell’insegnamento
TAF:sigla della tipologia di attività formativa
TIPOLOGIA:LEZ - lezioni frontali, ESE - esercitazioni, LAB - laboratorio

Obiettivi Formativi

Obiettivo del corso è la conoscenza critica dei contenuti e dei metodi dell'algebra moderna: argomenti e metodi di algebra commutativa, classi di moduli su anelli commutativi, prodotti tensoriali ed applicazioni.

Metodi didattici

Lezioni frontali

Prerequisiti

Il corso ha come prerequisito gli argomenti dei corsi di Algebra I e II della laurea triennale, in particolare per quanto riguarda terminologia, risultati e metodi fondamentali della teoria dei gruppi e degli anelli.

Verifiche dell'apprendimento

Prova orale

Programma del Corso

Moduli sinistri, destri e bilateri. Prodotti diretti e somme dirette di moduli. Sequenze esatte. Il modulo degli omomorfismi. Gli operatori Hom(-, ), Hom( , -). Prodotto tensoriale. Moduli finitamente generati. Moduli liberi. Anelli con IDP. Moduli proiettivi, iniettivi. Inviluppi iniettivi. Moduli piatti. Moduli fedelmente piatti. Lemma del serpente e sue applicazioni. Lemma dei cinque. Complessi di moduli. Risoluzioni libere, proiettive ed iniettive di moduli. Algebre graduate. Algebra tensoriale. Algebra esterna. Complesso di Koszul.

Testi di riferimento: M. E. Atiyah, I.G. Mcdonald, Introduzione all'algebra commutativa, Feltrinelli Ed. Milano, 1981 N. Bourbaki, Elements de Mathematique: Algebre, Chap. 10, Masson 1980 M. Curzio, P. Longobardi, M. May, Lezioni di Algebra, Ed. Liguori, 1993 H. Herzog, W. Bruns, Cohen-Macaulay rings, Cambridge Studies in Advanced Mathematics H.Matsumura, Commutative Algebra, 2nd edition, The Benjamin/Cummings Publishing company D. G. Northcott, An introduction to homological algebra, Cambridge University Press

Elenco delle unità didattiche costituenti l'insegnamento

ALGEBRA OMOLOGICA

Docente: ROSANNA UTANO

Orario di Ricevimento - ROSANNA UTANO

GiornoOra inizioOra fineLuogo
Lunedì 10:00 11:00Studio presso Ex Istituto di Lingue
Martedì 10:00 11:00Studio presso Ex Istituto di Lingue
Note:
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