Offerta Didattica

MATEMATICA

TEORIA SPETTRALE DEI GRAFI (M)

Classe di corso: LM-40 - Matematica

AA: 2017/2018

Sedi: MESSINA

SSD	TAF	tipologia	frequenza	moduli
MAT/03	Caratterizzante	Libera	Libera	No

CFU	CFU LEZ	CFU LAB	CFU ESE	ORE	ORE LEZ	ORE LAB	ORE ESE
8	6	0	2	68	48	0	20

Legenda
CFU: n. crediti dell’insegnamento
CFU LEZ: n. cfu di lezione in aula
CFU LAB: n. cfu di laboratorio
CFU ESE: n. cfu di esercitazione
FREQUENZA:Libera/Obbligatoria
MODULI:SI - L'insegnamento prevede la suddivisione in moduli, NO - non sono previsti moduli
ORE: n. ore programmate
ORE LEZ: n. ore programmate di lezione in aula
ORE LAB: n. ore programmate di laboratorio
ORE ESE: n. ore programmate di esercitazione
SSD:sigla del settore scientifico disciplinare dell’insegnamento
TAF:sigla della tipologia di attività formativa
TIPOLOGIA:LEZ - lezioni frontali, ESE - esercitazioni, LAB - laboratorio

Obiettivi Formativi
Learning Goals

Obiettivi Formativi

Introdurre le seguenti nozioni: i) Matrici associate a grafi e relativo spettro; ii) Proprietà strutturali di un grafo deducibili dallo spettro; iii) Autovettore principale di un grafo semplice; iv) Perturbazioni in un grafo e variazione dello spettro. Ci si attende che gli studenti sappiano applicare le nozioni di base apprese in alcune classi di grafi.

Learning Goals

The aim of the course is to provide a comprehensive knowledge of: i) Matrices associated to graphs and corresponding spectra; ii) Graph structural properties reconstructible by the spectrum; iii) Adajcency Perron vector of a simple graph; iv) Graph perturbations and spectrum variation. It is expected that the students are able to apply the notions of this course in Graph Theory and its applications.

Metodi didattici
Teaching Methods

Metodi didattici

Vengono effettuate lezioni frontali ed esercitazioni. Agli studenti verranno consigliati testi di riferimento e forniti diversi appunti sulle lezioni svolte.

Teaching Methods

Lectures on the contents of the course. Some lectures will be devoted to exercises. Course texts will be suggested to students and docent's notes will be given to them as well.

Prerequisiti
Prerequisites

Prerequisiti

Buona conoscenza dei contenuti del programma di Geometria 1, Geometria 2, Algebra del primo anno, Teoria delle Matrici e Teoria dei Grafi.

Prerequisites

Satisfactory knowledge of the topics of courses Algebra I, Geometry I and II, Matrix Theory and Graph Theory.

Verifiche dell'apprendimento
Assessment

Verifiche dell'apprendimento

Gli studenti effettueranno due prove in itinere che dovranno superare per affrontare l'esame orale. Gli studenti che non effettueranno o non supereranno le prove in itinere dovranno sostenere uno scritto e successivamente un orale.

Assessment

Course students should deal with two in-course written tests, before dealing with the final oral examination. Those who did not pass the in-course tests, must deal with a written test before the oral examination.

Programma del Corso
Course Syllabus

Programma del Corso

Matrici associate a grafi. Lo spettro di un grafo. Operazioni su grafi e i risultanti spettri. Relazioni tra proprietà spettrali e strutturali di un grafo. Il divisore di un grafo. Lo spettro ed il gruppo di automorfismi. Tecnica degli autovettori. Caratterizzazione di grafi attraverso lo spettro. Angoli di un grafo. Perturbazioni in un grafo.

Course Syllabus

Matrices associated to graphs. Graph spectrum associated to a matrix and relations among different spectra. Operations on graphs and corresponding spectra. Relations between spectral properties and strucutral properties of a graph. Graph divisors. Spectrum and automorphism group. Eigenvector techniques. Characterization of graphs through their spectrum. Graph angles. Graphs perturbations.

Testi di riferimento: Spectra of Graphs – Theory and Applications, D. Cvetkovic, M. Doob, H. Sachs, Johan Ambrosius Bart. Verlag, Heidelberg -Leipzig 1995. An Introduction to the theory of Graph Spectra, D. Cvetkovic, P. Rowlinson, S. Simic, London Mathematical Society Student Texts 75, Cambridge University Press, Cambridge, 2010.

Esami: Elenco degli appelli

Elenco delle unità didattiche costituenti l'insegnamento

TEORIA SPETTRALE DEI GRAFI

Docente: ENZO LI MARZI

Orario di Ricevimento - ENZO LI MARZI

Giorno	Ora inizio	Ora fine	Luogo
Lunedì	09:00	11:00	Studio
Giovedì	11:00	13:00	Studio

Note: