Obiettivi Formativi

Approfondire le conoscenze su: Liquidi permanenti (3He e 4He); la superfluidità ed il modello a due fluidi; il secondo suono; le eccitazioni elementari nell’elio superfluido: fotoni e rotoni. Superconducibilità e la teoria BCS; l’effetto Meissner; l’equazione di London; la lunghezza di coerenza; le correnti persistenti; la quantizzazione del flusso magnetico; l’effetto Josephson; i superconduttore ad alta Tc

Learning Goals

Improve knowledge of: Permanent liquids (3He e 4He); superfluidity and two-fluid model; the second sound; elementary excitations in superfluid (HeII): phonons and rotons. Superconductivity and the BCS theory; Meissner effect and the London equation; the Josephson effect; High Tc superconductors.

Metodi didattici

Lezioni frontali con esercitazioni

Teaching Methods

Lectures with tutorials

Prerequisiti

Conoscenze di Meccanica Statistica e Fisica dello Stato Solido.

Prerequisites

Knowledge of Statistical Mechanics and Solid State Physics

Verifiche dell'apprendimento

Colloquio orale finale

Assessment

Oral final test

Programma del Corso

La terza legge della termodinamica. La distribuzione di Boltzmann. Entropia e disordine. La funzione di partizione. L’entropia di un gas perfetto. L’entropia di sistemi di spin e degenerazione. L’entropia di rotazione molecolare. Calore specifico e lo zero assoluto. La superconducibilità. L’energia di punto zero. I liquidi permanenti: l’3He e l’4He. L’entropia dei gas. I vetri e la terza legge. La terza legge e l’impossibilità di raggiungere lo zero assoluto. Temperature negative. Entropia a basse temperature. Proprietà fisiche dell’4He liquido. I liquidi permanenti e principali caratteristiche dell’4He liquido. Il modello a due fluidi (HeI e HeII). Equazioni del moto. L’effetto termomeccanico o effetto fontana. Il secondo suono. Il flusso viscoso e l’esperimento di Andronikashvili. Il trasporto di calore. Le eccitazioni elementari nell’HeII: fononi e rotoni. La relazione di dispersione: eccitazioni elementari e proprietà termiche. La teoria cinetica delle eccitazioni. Interazioni fra le eccitazioni. L’assorbimento e l’emissione di eccitazioni. L’equazione di Boltzmann e le equazioni del moto per le eccitazioni. La propagazione del primo e del secondo suono nell’HeII. La transizione Lambda. Proprietà fisiche dell’3He liquido. Il calore specifico e la suscettività. I coefficienti di trasporto. Il gas perfetto di Fermi e l’3He liquido. Il modello di Landau di un liquido di Fermi. La funzione di distribuzione. La funzione di interazione. Il suono zero. La teoria atomica dell’3He liquido. La curva di fusione. Soluzioni diluite di 3He in 4He superfluido. La superfluidità dell’3He. La teoria microscopica della superfluidità dell’3He. La Superconduttività. Principali caratteristiche dei superconduttori. Effetto Meissner. La capacità termica e il gap di energia. Proprietà alle microonde e all’infrarosso. Effetto isotopico. Termodinamica della transizione superconducente. Equazione di London. La teoria BCS. Quantizzazione del flusso in un anello superconducente. Superconduttori di tipo II. Stato di vortice. Effetto Josephson. Interferenza quantistica macroscopica.

Course Syllabus

Introduction. The third law of thermodynamics. The Boltzmann distribution. Entropy and disorder. The partition function. The entropy of a perfect gas. The entropy of spin systems and degeneration. The entropy of molecular rotation. Specific heat and absolute zero. The superconductivity. The zero-point energy. The permanent liquids: 3He and 4He. The entropy of gases. Glasses and the third law. The third law and the impossibility of reaching absolute zero. Negative temperatures. Entropy at low temperatures. Physical properties of liquid 4He. The permanent liquids and the main characteristics of liquid 4He. The two-fluid model (He I and He II). Equations of motion. The effect of thermo-mechanical or fountain effect. The second sound. The viscous flow and the experiment of Andronikashvili. Heat transport. The elementary excitations in He II: phonons and rotons. The dispersion relation: elementary excitations and thermal properties. The kinetic theory of excitations. Interactions between the excitations. The absorption and emission of excitations. The Boltzmann equation and the equations of motion for the excitation. The propagation of the first and second sound in He II. The Lambda transition. Physical properties of liquid 3He. The specific heat and the susceptibility. The transport coefficients. The perfect Fermi gas and liquid 3He. The Landau theory of a Fermi liquid. The distribution function. The interaction function. The zero sound. The atomic theory of liquid 3He. The melting curve. Dilute solutions of 3He in superfluid 4He. The superfluid 3He. The microscopic theory of superfluid 3He. The superconductivity. Main characteristics of superconductors. Meissner effect. The heat capacity and the energy gap. Properties for microwaves and infrared. Isotope effect. Thermodynamics of the superconducting transition. London equation. The BCS theory. Flux quantization in a superconducting ring. Type II superconductors. State of the vortex. Josephson effect. Macroscopic quantum interference.