Obiettivi Formativi

Il Corso si propone di fornire una solida preparazione nel campo della meccanica strutturale, mediante la trattazione di tematiche riguardanti la verifica delle sezioni e l’analisi dello stato di tensione e di deformazione degli organi meccanici, intese come approfondimento delle stesse già affrontate nel primo ciclo di studi e aventi l’obiettivo di far acquisire la capacità di elaborare e applicare idee innovative, anche nell’ambito della ricerca.

Learning Goals

The goal of the course is to provide a solid background in the field of structural mechanics, through topics concerning the verification of the sections, stress and strain analysis of the mechanical components. The course aims to provide skills to develop innovative ideas, also in the research field.

Metodi didattici

Lezioni frontali alla lavagna Proiezione di lucidi

Teaching Methods

Lectures at the blackboard Projection of slides

Prerequisiti

Conoscenze di base della teoria dell'elasticità.

Prerequisites

Basic knowledge of the theory of elasticity.

Verifiche dell'apprendimento

La prova finale d'esame viene svolta in forma orale.

Assessment

The final exam is oral.

Programma del Corso

Le caratteristiche della sollecitazione nelle travi piane: equazioni indefinite di equilibrio; metodi analitici e grafici per il tracciamento dei diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione. Analisi dello stato di tensione: forze e tensioni; proprietà puntuali dello stato di tensione; direzioni e tensioni principali, i cerchi di Mohr per gli stati piani di tensione; equazioni indefinite di equilibrio ed equazioni di equilibrio al contorno. Analisi dello stato di deformazione (elementi): cinematica dei piccoli spostamenti nel mezzo continuo; componenti dello spostamento e della deformazioni; interpretazione geometrica delle componenti della deformazione; assi principali della deformazione; stato di deformazione nel riferimento principale; equazioni indefinite di compatibilità e condizioni cinematiche al contorno. Il corpo elastico omogeneo e isotropo: legge di Hooke generalizzata; le prove sperimentali per i materiali isotropi. Il problema dell'equilibrio elastico: formulazione del problema; unicità della soluzione, soluzione agli spostamenti e alle tensioni; stato tensionale piano. Il problema del solido prismatico caricato alle basi: il problema di Saint-Venant; il principio di Saint-Venant; cenni sulla formulazione agli spostamenti e alle tensioni. Criteri di resistenza: stato tensionale piano; stato di tensione pluriassiale; criteri della massima tensione normale; della massima dilatazione, di Tresca e Von Mises. Sforzi, deformazioni, legame elastico lineare: geometria delle aree; i casi semplici di azione in organi meccanici (i casi di De Saint-Venant: azione assiale, flessione retta, taglio, torsione in componenti a sezione circolare). Calcoli di deformazione dei componenti di macchine: metodo della linea elastica; principio dei lavori virtuali. Meccanica dei materiali: comportamento elastico; comportamento plastico.

Course Syllabus

Differential equation of beams for axial, flexural and shear deformations. Virtual work theorem. Stress and Strain Properties of stress and infinitesimal strain tensors. Mohr Circles Constitutive equations, elastic equilibrium problem and resistance criteria De Saint Venant problem Theory of the elastic beam Tensile and compressive stress Bending stress Stress of shear load Stress of torsional moment Tutorial: Design of beams subjected to different load types Mechanics of materials Materials properties Stress-strain curve of materials