Obiettivi Formativi

L’obiettivo del corso è fornire allo studente gli strumenti metodologici e applicativi (con uso di packages) mediamente progrediti per la rilevazione e l’analisi dei dati qualitativi e quantitativi in ambito sociale ed economico. Le competenze acquisite con il corso dovrebbero consentire allo studente di orientarsi nella gestione di dataset di grosse dimensioni, di stimare modelli microeconometrici come l’offerta di lavoro o la funzione del consumo individuale, di verificare statisticamente ipotesi di cambiamento strutturale, di stimare gli effetti di un intervento di politica economica, di un investimento o di un programma di formazione.

Learning Goals

The aim of the course is to provide students with sufficiently advanced methodological and practical tools (use of packages included) for the statistical analysis of qualitative and quantitative data generally used in socio-economic studies. Students are required to have a basic (under-graduate level) knowledge of Statistics (probability, inference, hypothesis testing and the general properties of the bivariate linear regression model), as well as a bit of experience in the use of spreadsheets on a PC. The skills acquired through the course should enable students to orient in managing large datasets, to estimate micro-econometric models such as the individual labour-supply function and the individual consumption function, to verify hypothesis about structural change, to estimate the effects of an economic policy intervention, or a training program.

Metodi didattici

Il corso è articolato su lezioni teoriche (circa 30 ore) frontali e laboratorio informatico (circa 30 ore), con applicazioni su basi di dati di provenienza Banca d’Italia e Istat. Vengono utilizzati packages “open source” specifici che rimangono nella disponibilità dello studente. In particolare il package GRETL, scaricabile gratuitamente da: http://gretl.sourceforge.net/win32/index_it.html

Teaching Methods

The course is divided into theretical lectures (about 30 hours) and computer lab (about 24 hours), with applications using dataset provided by Bank of Italy and Istat. Packages "open source" will be provided to students. In particular, the package GRETL, downloadable from: http://gretl.sourceforge.net/win32/index_it.html

Prerequisiti

E’ richiesta allo studente una conoscenza propedeutica della statistica di base (probabilità, inferenza e verifica di ipotesi) e delle proprietà generali del modello di regressione lineare semplice, oltre che un minimo di dimestichezza con l’utilizzo del foglio elettronico su PC.

Prerequisites

Students are required to have a basic (undergraduate level) knowledge of Statistics (probability, inference, hypothesis testing and the general properties of the bivariate linear regression model), as well as a bit of experience in the use of spreadsheets on a PC.

Verifiche dell'apprendimento

E’ prevista almeno una verifica in itinere per gli studenti che frequentano assiduamente i corsi. Le prove d’esame vertono sia sull’accertamento della conoscenza della teoria (con una prova scritta), sia sulla capacità di applicare su dati empirici o simulati quanto appreso, tramite una o più prove computazionali. La valutazione viene effettuata in trentesimi. Viene giudicato sufficiente il raggiungimento, da parte dello studente, di un livello di preparazione che gli permetta di individuare correttamente, e mettere in pratica, la metodologia di indagine utile per affrontare un problema specifico. La valutazione cresce in misura diretta al grado di autonomia dello studente nell’analisi e nel confronto fra modelli e metodologie alternative. Viene valutata positivamente, inoltre, la capacità di analizzare i risultati ottenuti con adeguato spirito critico.

Assessment

An intermediate examination test is available for students attending regular course. Intermediate test and a final exam score allow to evaluate the knowledge of theoretical issues and the ability to solve application problems and to manage dataset using specific software. A level of knowledge that allows the student to utilize a proper method to solve specific problems is requested, as well as the ability to compare alternative models and methodologies. In addition, the ability to analyze the results of empirical applications is positively evaluated.

Programma del Corso

I parte (2 CFU)- Nozioni propedeutiche di algebra lineare e teoria della probabilità: Elementi di calcolo differenziale. Vettori, matrici, determinanti e relativi operatori algebrici. Variabili casuali. Distribuzioni multivariate. Distribuzione normale bivariata e multivariata. Distribuzioni di forme quadratiche. II parte (2 CFU) – Modello lineare : Il modello lineare generale. Ipotesi di base sulle proprietà algebriche e statistiche. Lo stimatore OLS. Aspetti inferenziali e problemi di analisi della regressione (cenni su multicollinearità, eteroschedasticità e autocorrelazione). Vincoli lineari e verifica di ipotesi. Test di cambiamento strutturale. III parte (4 CFU) – La funzione di verosimiglianza e il relativo stimatore. Modelli lineari generalizzati e Modelli con variabili dipendenti limitate: Modelli a scelta discreta: Probit e Logit. Il problema dell’endogeneità nel modello di regressione. Le variabili strumentali. Minimi Quadrati a Due Stadi (2SLS). Stima di modelli con variabili dipendenti troncate o censurate (caso studio: stima dell’equazione del salario). Cambiamento strutturale endogeno: Modelli di regressione a due regimi. Stima degli effetti di un trattamento. Stima degli effetti di trattamento dipendenti da un intervento o dall’attuazione di un programma (caso studio: stima del rendimento economico dell’istruzione).

Course Syllabus

Part I (2 CFU)- Preliminary Concepts of linear algebra and the theory of probability: Elements of differential calculus. Vectors, matrices, determinants. Random variables. Multivariate distributions. Bivariate and multivariate normal distribution. Distributions of quadratic forms. Part II (2 CFU) – Linear Model: The General linear model. Algebraic and statistical properties . The OLS estimator. Inferential issues and problems of regression analysis (overview on multicollinearity, heteroscedasticity and autocorrelation). Hypothesis testing on the Linear Regression Model. Linear restrictions tests. Structural change tests. Part III (4 CFU) – The likelihood function and Maximum Likelihood estimator. Generalized Linear Models and models with limited dependent variables: discrete choice models: Probit and Logit. The problem of endogeneity in the regression model. Instrumental variables. Two-Stage Least Squares Estimator (2SLS). Estimation of models with truncated or censored dependent variables (case study: wage equation estimation). Endogenous structural change. Two-Regime regression model. Estimation of the treatment effect: Evaluation of the impact of a policy intervention or a training program (case study: estimating the economic impact of education).