Obiettivi Formativi

Il corso fornisce gli strumenti per l'analisi e la progettazione di sistemi di elaborazione numerica dei segnali mediante filtri numerici e FFT, per l'analisi dei vantaggi e dei limiti delle tecniche digitali per l'elaborazione dei segnali, per l'individuazione dei componenti elettronici (ADC, DSP) per la realizzazione di sistemi di elaborazione numerica dei segnali. Inoltre saranno analizzate diverse applicazioni tipiche dell'elaborazione numerica dei segnali e approfondito lo strumento GNU Octave durante le esercitazioni di laboratorio.

Learning Goals

The course provides the tools for the analysis and design of digital signal processing systems by digital filters and FFT, the methods for the analysis of the advantages and the limits of digital signal processing techniques, the methods for the identification of electronic components (ADC, DSP) for the implementation of digital signal processing systems. Will also be analyzed several typical applications of digital signal processing and will be studied "GNU Octave" as a signal processing tool in the laboratory experiences.

Metodi didattici

Lezioni frontali ed esercitazioni in aula

Teaching Methods

Lectures and classroom exercises

Prerequisiti

Teoria dei segnali continui

Prerequisites

Analog signal theory

Verifiche dell'apprendimento

L'esame si basa su una prova scritta, una prova pratica e una orale

Assessment

Written examination, practice test and oral examination

Programma del Corso

1. Introduzione, prospettiva storica, uno sguardo al futuro 2. Digitalizzazione dei segnali 2.1 Richiami sulla classificazione dei segnali tempo-continui e tempo-discreti 2.2 Teorema del campionamento 2.3 Campionamento dei segnali passa-banda 2.4 Campionamento reale 2.5 Quantizzazione di segnali campionati 2.6 Trasformata di Fourier per sequenze 2.7 Operazioni tra sequenze, sequenze elementari 3. Trasformata Z 3.1 Definizione 3.2 Convergenza 3.3 Trasformata inversa 3.4 Teoremi 3.5 Convoluzione complessa, relazione di Parseval 4. Sistemi tempo-discreto 4.1 Definizioni 4.2 Sistemi LTI: proprietà, esempi 4.3 Equazioni lineari alle differenze finite 4.4 Funzione di trasferimento 4.5 Risposta in frequenza 4.6 Ritardo di fase e di gruppo 4.7 Sistemi FIR e IIR con fase lineare 4.8 Sistemi passa-tutto e a fase minima 4.9 Sistemi lineari e tempo-varianti notevoli 4.9.1 Decimatore 4.9.2 Interpolatore 4.9.3 Identità nobili 5. Strutture realizzative per sistemi tempo-discreto 5.1 Componenti elementari 5.2 Strutture dirette 5.3 Strutture trasposte 5.4 Strutture per sistemi FIR a fase lineare 5.5 Strutture in cascata e in parallelo 5.6 Strutture a traliccio 5.6.1 Sistemi FIR 5.6.2 Sistemi IIR con soli poli 5.6.3 Sistemi IIR generici 6. Trasformata Discreta di Fourier (DFT) 6.1 Serie discreta di Fourier 6.2 Trasformata discreta di Fourier 6.3 Relazioni tra DFT, trasformata Z e trasformata di Fourier continua 6.4 Proprietà della DFT 6.5 Convoluzione circolare 6.6 Algoritmi per il calcolo veloce della DFT (Fast Fourier Transform - FFT) 6.7 Algoritmi per il calcolo veloce della convoluzione 6.8 Analisi spettrale 7. Metodi di progetto per filtri FIR 7.1 Specifiche e proprietà 7.2 Progettazione di filtri numerici 7.3 Metodo delle finestre e applicazioni 7.4 Metodo dei minimi quadrati 7.5 Metodo del campionamento in frequenza 7.6 Metodo equiripple 7.7 Progetto di sistemi a fase minima 8. Metodi di progetto per filtri IIR 8.1 Introduzione 8.2 Metodi di progetto indiretti 8.3 Progetto da prototipi analogici 8.3.1 Filtri di Butterworth 8.3.2 Filtri di Chebyshev 8.3.3 Filtri ellittici 8.4 Metodi di progetto diretti 8.5 Metodi di progetto nel dominio del tempo 8.6 Trasformazioni in frequenza

Course Syllabus

1. Introduction, historical perspective, looking ahead 2. Sampling and quantization of continuous time signals 2.1 Classifications of time-continuous and discrete-time signals 2.2 Sampling theorem 2.3 Sampling of band-pass signals 2.4 Real sampling 2.5 Quantization of sampled signals 2.6 Fourier transform of sequences 2.7 Operations on sequences, basic sequences 3. Z-transform 3.1 Definitions 3.2 Convergence 3.3 Inverse transform 3.4 Theorems 3.5 Complex convolution, Parseval's equality 4. Discrete-time systems 4.1 Definition 4.2 Linear and time invariant systems: properties, examples 4.3 Linear constant coefficient difference equations 4.4 Transfer function 4.5 Frequency domain rapresentation of discrete-time systems 4.6 Phase shift and group delay 4.7 Linear phase FIR and IIR systems 4.8 All-pass systems and minimum phase systems 4.9 Remarkable linear systems and time variant systems 5. Structures for discrete time systems 5.1 Basic blocks 5.2 Direct forms 5.3 Transposed forms 5.4 Structures for linear phase FIR systems 5.5 Cascade and parallel forms 5.6 Trellis forms 6. Discrete Fourier Transform (DFT) 6.1 Discrete Fourier series 6.2 Discrete Fourier Transform 6.3 Relation between DFT, Z-transform and Fourier Transform 6.4 DFT properties 6.5 Circular convolution 6.6 Efficient computation of the DFT (Fast Fourier Transform - FFT) 6.7 Efficient computation of the convolution 6.8 Spectral analysis 7. Design of FIR filters 7.1 Specifications and properties 7.2 Design of digital filters 7.3 Design by windowing and applications 7.4 Design by the Mean Square Error approximation 7.5 Design by frequency sampling 7.6 Design by equiripple approximation 7.7 Design of minimum phase systems 8. Design of IIR filters 8.1 Introduction 8.2 Direct and indirect design methods 8.3 Design by analogue prototypes 8.4 Direct design methods 8.5 Design in the time domain 8.6 Frequency transformation