Obiettivi Formativi

Lo studente conseguirà l’abilità: i) a proporre, risolvere ed analizzare modelli matematici associati alla descrizione del comportamento di sistemi materiali semplici e complessi, servendosi anche delle sue conoscenze riguardanti strutture analitiche, geometriche ed algebriche di base, al fine di studiare situazioni concrete; ii) a leggere e comprendere testi, anche avanzati, di Fisica- Matematica e consultare articoli di ricerca in Matematica.

Learning Goals

The student will achieve the ability: i)to propose, analyze and solve mathematical models associated with the description of the behavior of simple and complex material systems, making use also of his knowledge concerning analytical structures, geometric and algebraic basis, in order to study specific situations; ii) to read and understand texts, also advanced,in Physics-Mathematics and consult research articles.

Metodi didattici

Le metodologie didattiche impiegate sono le lezioni frontali e le esercitazioni, in cui vengono approfonditi dettagliatamente alcune parti del programma. Come ausili didattici vengono usati la lavagna, il computer e il videoproiettore.

Teaching Methods

The used teaching methods consist in lectures and exercises, where some parts of the program are treated in detail . The whiteboard , computer and projector are employed as didactic aids.

Prerequisiti

Meccanica razionale, Calcolo tensoriale.

Prerequisites

Rational mechanics, tensorial calculus.

Verifiche dell'apprendimento

L’ esame è finale e si compone di una parte scritta, contenente quesiti a risposta aperta sul programma svolto, ed una orale, su cui oltre a discutere la parte scritta si approfondiranno altre parti del programma. Le due parti sono entrambe obbligatorie.

Assessment

The final examination is at the conclusion of the course and consists in a written part, containing open questions on the carried out program, and an oral part, where, in addition to discussing the written part, some other parts of the program are deepened. The two parts of the examination are obligatory .

Programma del Corso

Osservatori. Formulazione di campo della Termodinamica dei mezzi continui. Scelta dello spazio degli stati e dell’approccio termodinamico. Lo spazio delle fasi termodinamico. Termodinamica irreversibile classica, estesa e razionale. Assiomi materiali e principio di oggettività. Leggi di stato ed equazioni costitutive. Analisi della disuguaglianza di Clausius-Duhem: Tecnica di Liu e moltiplicatori di Lagrange; Tecnica di Coleman- Noll; Tecnica di Maugin. Il teorema di rappresentazione di Smith per funzioni oggettive. Il metodo dei potenziali per la derivazione di equazioni costitutive. Soluzioni e condizioni iniziali ed al contorno. Mezzi viscosi. Oggettività delle equazioni di Maxwell per trasformazioni di Lorentz. I potenziali elettromagnetici. Il tensore elettromagnetico. Quadriformulazione di campo delle equazioni di Maxwell e limite classico. Il bilancio della quantità di moto e dell’energia in un campo elettromagnetico. Mezzi in campi elettromagnetici. Studio di semiconduttori drogati di tipo n e p.

Course Syllabus

Observers. Thermodynamic field formulation of continuous media. Choice of the state space and thermodynamic approach. The thermodynamic phase space. Irreversible thermodynamics, classical, extended and rational. Axioms materials and objectivity principle. State laws and constitutive equations. Analysis of the Clausius-Duhem inequality: Liu technique and Lagrange multipliers; Coleman-Noll technique; Maugin technique. Smith theorem for the representation of objective functions. Potential method for the derivation of constitutive equations. Solutions and initial and boundary conditions. Viscous media. Objectivity of Maxwell's equations under Lorentz transformations. The electrodynamic potentials. The electromagnetic tensor. Field formulation of Maxwell equations in Minkowski space and classical limit. The balance of momentum and energy in an electromagnetic field. Material systems in electromagnetic fields. Study of doped semiconductor n and p type.