Offerta Didattica
MATEMATICA
TEORIA SPETTRALE DEI GRAFI (M)
Classe di corso: LM-40 - Matematica
AA: 2016/2017
Sedi: MESSINA
SSD | TAF | tipologia | frequenza | moduli |
---|---|---|---|---|
MAT/03 | Caratterizzante | Libera | Libera | No |
CFU | CFU LEZ | CFU LAB | CFU ESE | ORE | ORE LEZ | ORE LAB | ORE ESE |
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8 | 6 | 0 | 2 | 68 | 48 | 0 | 20 |
LegendaCFU: n. crediti dell’insegnamento CFU LEZ: n. cfu di lezione in aula CFU LAB: n. cfu di laboratorio CFU ESE: n. cfu di esercitazione FREQUENZA:Libera/Obbligatoria MODULI:SI - L'insegnamento prevede la suddivisione in moduli, NO - non sono previsti moduli ORE: n. ore programmate ORE LEZ: n. ore programmate di lezione in aula ORE LAB: n. ore programmate di laboratorio ORE ESE: n. ore programmate di esercitazione SSD:sigla del settore scientifico disciplinare dell’insegnamento TAF:sigla della tipologia di attività formativa TIPOLOGIA:LEZ - lezioni frontali, ESE - esercitazioni, LAB - laboratorio
Obiettivi Formativi
Introdurre le seguenti nozioni: i) Matrici associate a grafi e relativo spettro; ii) Proprietà strutturali di un grafo deducibili dallo spettro; iii) Autovettore principale di un grafo semplice; iv) Perturbazioni in un grafo e variazione dello spettro. Ci si attende che gli studenti sappiano applicare le nozioni di base apprese in alcune classi di grafi.Learning Goals
The aim of the course is to provide a comprehensive knowledge of: i) Matrices associated to graphs and corresponding spectra; ii) Graph structural properties reconstructible by the spectrum; iii) Adajcency Perron vector of a simple graph; iv) Graph perturbations and spectrum variation. It is expected that the students are able to apply the notions of this course in Graph Theory and its applications.Metodi didattici
Vengono effettuate lezioni frontali ed esercitazioni. Agli studenti verranno consigliati testi di riferimento e forniti diversi appunti sulle lezioni svolte.Teaching Methods
Lectures on the contents of the course. Some lectures will be devoted to exercises. Course texts will be suggested to students and docent's notes will be given to them as well.Prerequisiti
Buona conoscenza dei contenuti del programma di Geometria 1, Geometria 2, Algebra del primo anno, Teoria delle Matrici e Teoria dei Grafi.Prerequisites
Satisfactory knowledge of the topics of courses Algebra I, Geometry I and II, Matrix Theory and Graph Theory.Verifiche dell'apprendimento
Gli studenti dovranno sostenere uno scritto e successivamente un orale.Assessment
The students must deal with a written test before the oral examination.Programma del Corso
Matrici associate a grafi. Lo spettro di un grafo. Operazioni su grafi e i risultanti spettri. Relazioni tra proprietà spettrali e strutturali di un grafo. Il divisore di un grafo. Lo spettro ed il gruppo di automorfismi. Tecnica degli autovettori. Caratterizzazione di grafi attraverso lo spettro. Angoli di un grafo. Perturbazioni in un grafo.Course Syllabus
Matrices associated to graphs. Graph spectrum associated to a matrix and relations among different spectra. Operations on graphs and corresponding spectra. Relations between spectral properties and strucutral properties of a graph. Graph divisors. Spectrum and automorphism group. Eigenvector techniques. Characterization of graphs through their spectrum. Graph angles. Graphs perturbations.Testi di riferimento: Spectra of Graphs – Theory and Applications, D. Cvetkovic, M. Doob, H. Sachs, Johan Ambrosius Bart. Verlag, Heidelberg -Leipzig 1995.
An Introduction to the theory of Graph Spectra, D. Cvetkovic, P. Rowlinson, S. Simic, London Mathematical Society Student Texts 75, Cambridge University Press, Cambridge, 2010.
Esami: Elenco degli appelli
Elenco delle unità didattiche costituenti l'insegnamento
TEORIA SPETTRALE DEI GRAFI
Docente: ENZO LI MARZI
Orario di Ricevimento - ENZO LI MARZI
Giorno | Ora inizio | Ora fine | Luogo |
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Lunedì | 09:00 | 11:00 | Studio |
Giovedì | 11:00 | 13:00 | Studio |
Note: