Obiettivi Formativi

Completare ed estendere le conoscenze di base della fisica quantistica apprese nel triennio. Acquisizione del formalismo della seconda quantizzazione e di applicazioni relative. Comprendere la quantizzazione del campo elettromagnetico. Conoscere l'equazione di Dirac e l'origine quanto-relativistica dello spin.

Learning Goals

Complement and extend the basic knowledge of quantum physics learned in first course. Understanding the formalism of second quantization and related applications. Understanding the quantization of the electromagnetic field. Knowledge of the Dirac equation and understanding of the quantum relativistic origin of the spin.

Prerequisiti

E' necessaria una buona conoscenza degli argomenti del corso di "Istituzione di Fisica Teorica" (o corso equivalente) della laurea triennale

Prerequisites

It is needed a good knowledge of the topics of a basic course in quantum mechanics

Programma del Corso

Teoria delle Perturbazioni indipendenti dal tempo: caso degenere Interazione spin orbita e struttura fine in atomi idrogenoidi. Metodi variazionali Teoria delle Perturbazioni dipendenti dal tempo Serie di Dyson. Probabilità di transizione Perturbazioni costante ed armonica. Regola d’oro di Fermi e continuo di stati finali. Applicazione all’ interazione con il campo elettromagnetico. Hamiltoniana di interazione e approssimazione di dipolo. Assorbimento ed emissione stimolata. . Regole di selezione. Quantizzazione del campo elettromagnetico e teoria quantistica della fotorivelazione. Emissione spontanea. Transizioni al secondo ordine e applicazione allo scattering Raman. Teoria del momento angolare Rotazioni infinitesime e relazioni di commutazione. Rotazioni di sistemi di spin 1/2. Operatori a scala. Elementi di matrice degli operatori di momento angolare. Composizione di momenti angolari. Composizione del momento angolare e di spin. Relazioni di ricorrenza per i coefficienti di Clebsch Gordan. Disuguaglianza di Bell-CHSH Particella in un campo magnetico Potenziale vettore e invarianza di Gauge. Campo magnetico uniforme e livelli di Landau. Effetto Hall quantistico. Quantizzazione del flusso magnetico ed effetto di Aharanov-Bohm. Seconda quantizzazione Particelle identiche. Indistinguibilità e simmetria permutazionale. Bosoni e Fermioni. Formalismo di Seconda quantizzazione per Bosoni e Fermioni ed equivalenza con la prima quantizzazione. Hamiltoniane con interazioni a due particelle. Dinamica in seconda quantizzazione. Teoria di campo medio e derivazione dell’equazione di Gross- Pitaevskii Equazione di Dirac Derivazione dell’Equazione di Dirac. Soluzioni della particelle di Dirac libera. Quantizzazione canonica e concetto di antiparticella.

Course Syllabus

Time-independent pertubation theory: degenerate case. Spin-orbit interaction and fine structure of energy levels of hydrogen-like atoms. Variational methods. Time-dependent perturbation theory. Dyson series. Transition probabilities. Constant and harmonic perturbations. Fermi golden rule and the case of continuous final states. Application to light-matter interaction. Interaction Hamiltonian and dipole approximation. Selection rules. Absorption and stimulated emission. Electromagnetici-field quantization and quantum theory of photodetection. Spontaneous emission. Second-order transitions: application to Raman scattering. Addition of angular momenta. Addition of orbital and spin angular momenta. Recurrrence relations for the Clebsch Gordan coefficients. Bell-CHSH inequality. Theory of angular momentum. Infinitesimal rotations and commutation relations. Rotations of 1/2 spin systes. Ladder operators.