Obiettivi Formativi

Il corso presenta i concetti di base dell’inferenza statistica. I principali metodi inferenziali permettono lo studente di affrontare e risolvere problemi reali che sono soggetti all’incertezza. L'attività formativa è svolta attraverso lezioni ed esercitazioni svolte anche con l’ausilio del calcolatore.

Learning Goals

The course presents the basic concepts of statistical inference. The main inferential methods allow the student to face and solve the real problems that are subject to uncertainty. The training is carried out through lectures and exercises carried out with the aid of the computer

Metodi didattici

Lezione frontale, esercitazioni in aula ed al computer.

Teaching Methods

Lectures, classroom exercises and computer.

Prerequisiti

Statistica Descrittiva e Calcolo delle Probabilità

Prerequisites

Descriptive Statistic and Probability

Verifiche dell'apprendimento

L’esame consiste in una prova scritta con quesiti numerici e teorici. Se lo scritto risulta sufficiente, su richiesta dello studente, è possibile accedere alla prova orale. La soglia di sufficienza è fissata a 18/30. Durante il periodo delle lezioni sono previste verifiche intermedie di profitto.

Assessment

Learning assessment: the exam consists of a written test with numerical and theoretical questions. If the writing is sufficient, at the request of the student, you can access the oral test. The pass mark is 18/30. During the period of the lessons are conducted intermediate tests.

Programma del Corso

Richiami di statistica descrittiva e calcolo delle probabilità. Popolazione e campione. Statistiche campionarie. Distribuzioni campionarie. Il campione casuale. La stima puntuale. Proprietà degli stimatori. Lo standard error delle stime. Approfondimenti di teoria della stima. Metodi di stima. Il metodo dei minimi quadrati; il metodo della massima verosimiglianza; il metodo dei momenti. La stima intervallare. I metodi per la costruzione di intervalli di confidenza. Verifica d’ipotesi. I test di significatività. Il concetto di test di significatività nel caso parametrico e i principali test; il test z; il test t di Student; il test chi-quadrato, il test F di Snedecor. La teoria di Neyman-Pearson. Il concetto di errore di prima e di seconda specie; il test più potente; test uniformemente più potenti. Modelli statistici e procedure inferenziali. Stima dei parametri e verifica di ipotesi nel modello di regressione semplice e multipla. Aspetti inferenziali relativi al coefficiente di correlazione. Test parametrici e non parametrici. Differenze fondamentali. Test di conformità. Test d’indipendenza. Uso dei principali test non parametrici per l’adattamento di distribuzioni di probabilità (Binomiale, Poisson e Normale). Il test chi-quadrato come test di indipendenza e come test di adattamento. Analisi della varianza

Course Syllabus

Population, Sample And Statistics, Sample And Sampling Design, Simple Random Sampling Without Replacement, Simple Random Sampling With Replacement, Point Estimation And Interval Estimation, Properties Of Estimators, Methods Of Point Estimates: Maximum Likelihood Estimations (Mle); Method Of Moments; Ordinary Least Square Estimation, Estimating A Mean, Estimating A Proportion, Estimating A Variance, Standard Error, Confidence Intervals, Hypothesis Test Procedure, Statistical Significance, Test Errors And Test Power, Inference On One Population, Testing A Mean, Testing A Variance, Independent-Samples T Test, Inference On Two Populations, Comparing Two Means, Comparing Two Variances, F-Testing For Equality In Variances, Sample Size, Introduction To The Analysis Of Variance, One-Way Anova, Non-Parametric Tests Of Hypotheses, The Chi-Square Goodness Of Fit Test (Binomial Model, Poisson Model And Gaussian Model), The Chi-Square Test Of Independence, Simple Linear Regression, Estimating The Regression Function, Inferences In Regression Analysis, Inferences In Correlation Analysis, Anova Tests, Use Of The Statistical Software: R, Excel And Spss