Obiettivi Formativi

Il corso mira ad approfondire le conoscenze degli argomenti di fisica generale connessi alle discipline caratterizzanti il corso di studio: Grandezze fisiche e unita' di misura - Elementi di calcolo - Meccanica: cinematica, statica e dinamica - Meccanica dei fluidi - Termodinamica e teoria cinetica dei gas - Fenomeni elettrici e magnetici - Onde e oscillazioni - Elementi di Fisica quantistica ----------------------------- "ELEMENTI DI CALCOLO MATEMATICO E STATISTICO" Il corso mira a fornire una conoscenza degli elementi di matematica generale connessi alle discipline caratterizzanti il corso di studio.

Learning Goals

This course aims at deepening knowledge of those elements of Physics that are connected to the subjects studied in the degree course: Physical quantities and their units - Elements of Calculus - Mechanics: kinematics, statics, and dynamics - Fluid mechanics - Thermodynamics and kinetic theory of gases - Electrical and magnetic phenomena - Waves and oscillations - Elements of Quantum Physics -------------------------------- "ELEMENTS OF MATHEMATICAL AND STATISTICAL CALCULUS" This course aims at deepening knowledge of the general physics and Math principles applied to the subjects studied in the degree course.

Metodi didattici

Fisica:Lezioni frontali "ELEMENTI DI CALCOLO MATEMATICO E STATISTICO" Lezioni frontali ed esercitazioni in aula. Utilizzo della piattaforma MOODLE e-learning dell'Università degli Studi di Messina per appunti, dispense e videolezioni.

Teaching Methods

Physics:Frontal lectures "ELEMENTS OF MATHEMATICAL AND STATISTICAL CALCULUS" Traditional teaching (blackboard and ppt presentation). Use of Moodle e-learning platform of the University of Messina for notes, handouts and video lessons.

Prerequisiti

Sono richieste conoscenze, anche solo elementari, di Matematica (algebra, geometria analitica e trigonometria) e Fisica (meccanica e elettromagnetismo)

Prerequisites

It is mandatory to have some elementary knowledge of Mathematics (algebra, analytical geometry, and trigonometry) and Physics (mechanics and electromagnetism).

Verifiche dell'apprendimento

Fisica: Test scritto a meta' corso e colloquio orale finale "ELEMENTI DI CALCOLO MATEMATICO E STATISTICO" Esame finale scritto sugli argomenti del programma.

Assessment

Physics: Written test in the middle of the term and final oral exam. "ELEMENTS OF MATHEMATICAL AND STATISTICAL CALCULUS" Written examination on all lessons topics.

Programma del Corso

1) Il metodo sperimentale - Grandezze fisiche ed unita' di misura; 2) Richiami di matematica: Funzioni e diagrammi - Scalari e vettori - Derivate ed integrali - Cenni di probabilita' e statistica; 3) Meccanica: Cinematica e alcuni semplici moti - Il concetto di forza - Forza peso, elastica e coulombiana - I tre principi della dinamica - Forze di attrito - Lavoro ed energia: leggi di conservazione - Nozioni di statica; 4) Meccanica dei fluidi: pressione idrostatica - spinta di Archimede - tensione superficiale - Dinamica dei fluidi - Viscosita'; 5) Termodinamica: Temperatura, pressione ed energia - Pareti adiabatiche e diatermiche - Primo principio della termodinamica: calore - Calorimetro delle mescolanze - Cambiamenti di stato - Evaporazione ed ebollizione - Calori specifici - La trasmissione del calore - Entropia e secondo principio della termodinamica - Macchine termiche e loro rendimento - Teorema di Carnot; 6) Elettromagnetismo: Carica elettrica e forza di Coulomb - Campo elettrico e potenziale elettrico - Il dipolo elettrico - La corrente elettrica - Il campo magnetico statico - Paramagnetismo e ferromagnetismo - Forza di Lorentz - Le equazioni di Maxwell - Induzione magnetica - Onde elettromagnetiche - Correnti alternate - Lo spettro elettromagnetico; 7) Onde e oscillazioni: Interferenza, diffrazione, diffusione, dispersione e polarizzazione - Riflessione e rifrazione - Effetto Doppler - Ottica geometrica - Lenti sottili; 8) Fisica quantistica: spettri atomici - Il modello di Bohr - I livelli energetici dell'idrogeno - Principio di Pauli - Tavola degli elementi - Dualismo onda-corpuscolo - Principio di indeterminazione - Radiazioni e materia biologica ------------------------------- "ELEMENTI DI CALCOLO MATEMATICO E STATISTICO" Equazioni di primo grado. Equazioni intere letterali e frazionarie. Sistemi di equazioni di primo grado. Principio di riduzione e di sostituzione. Metodo di sostituzione, metodo di confronto, metodo di riduzione, concetto di discriminante, regola di Cramer. Equazioni di secondo grado.. Relazioni fra coefficienti e radici. Regola di Cartesio. Decomposizione di un trinomio di secondo grado in fattori di primo grado. Equazioni frazionarie. Equazioni letterali. Discussione di equazioni con parametro. Discussione di equazioni di primo grado e secondo grado. Il Piano cartesiano e coordinate cartesiane. Distanza fra due punti, Punto medio. Rette parallele e perpendicolari. Distanza di un punto da una retta. Disequazioni lineari in 2 incognite e Sistemi di disequazioni. Matrici e tipi di matrici. Operazioni sulle matrici. Determinanti. Regola di Sarrus. Regola con i complementi algebrici. La funzione esponenziale, equazioni e disequazioni esponenziali. Logaritmo e le proprietà. La Le disequazione logaritmiche. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. La risoluzione grafica di equazioni e disequazioni. Indagini statistiche. Variabili statistiche. Indici di posizione e di dispersione (media semplice e ponderata, mediana, moda, varianza).Tipi di errori. Correlazione. Metodo dei minimi quadrati, retta di regressione. Variabili aleatorie discrete e modelli discreti. Il processo di Bernoulli. La legge di Poisson; processi di Poisson. La legge normale o di Gauss. Disposizioni, Combinazioni e Permutazioni, semplici e con ripetizione. Probabilità. Esperimenti aleatori, eventi elementari, eventi, probabilità e sua algebra. Probabilità classica. Probabilità condizionata, indipendenza di eventi ed esempi.

Course Syllabus

1) Experimental method - Physical quantities and their units; 2) Review of Mathemathics: Functions and diagrams - Scalars and vectors - Derivatives and integrals - Fundamentals of Probability theory and Statistics; 3) Mechanics: Kinematics and some simple motions - The notion of Force - Weight, elastic and coulombic forces - The three principles of Dynamics - Friction forces - Work and energy: conservation laws - Statics; 4) Fluid mechanics: hydrostatic pressure - Archimedes' principle - surface tension - Fluid dynamics - Viscosity; 5) Thermodynamics: Temperature, pressure and internal energy - Adiabatic and diathermal walls - First law of Thermodynamics: heat - Calorimeter - State changes - Evaporation and ebollition - Specific heats - Heat transmission - Entropy and the Second law - Thermal engines and their performance - Carnot's theorem; 6) Electromagnetism: Electric charge and Coulomb's force - Electric field and electric potential - Electric dipole - Electric current - The static magnetic field - Paramagnetism and ferromagnetism - Lorentz's force - Maxwell's equations - Magnetic induction - Electromagnetic waves - Alternating currents - Electromagnetic spectrum; 7) Waves and oscillations: Interference, diffraction, diffusion, dispersion, and polarization - Reflection and refraction - Doppler's effect - Geometric optics - Thin lenses; 8) Quantum physics: Atomic spectra - Bohr's atom - The energetic levels of hydrogen - Pauli's principle - The periodic table of elements - Wave-particle duality - The indeterminacy principle - Radiations and biological matter. ------------------------ "ELEMENTS OF MATHEMATICAL AND STATISTICAL CALCULUS" Topics include review of real numbers (order of operations, fractions, decimals, percents, and integers), solving and graphing linear equations and inequalities, operations with polynomials. An introduction to solving systems of linear equations and inequalities, factoring, and operations with rationales. Operations with radicals, graphing of linear and nonlinear functions, algebra of linear and nonlinear functions, systems of linear equations and inequalities. Graphs; equations and inequalities; functions; polynomial, rational, exponential, and logarithmic functions; and linear systems. Descriptive statistics, basic probability, and distribution of random variables, estimation and hypothesis tests for means and proportions, regression and correlation, analysis of count data. Data analysis, sampling, and probability; standard methods of statistical inference.