Offerta Didattica

 

INGEGNERIA ELETTRONICA E INFORMATICA

METODI MATEMATICI PER L'INGEGNERIA

Classe di corso: L-8 - Ingegneria dell'informazione
AA: 2015/2016
Sedi: MESSINA
SSDTAFtipologiafrequenzamoduli
MAT/07BaseLiberaLiberaNo
CFUCFU LEZCFU LABCFU ESEOREORE LEZORE LABORE ESE
64.501.56036024
Legenda
CFU: n. crediti dell’insegnamento
CFU LEZ: n. cfu di lezione in aula
CFU LAB: n. cfu di laboratorio
CFU ESE: n. cfu di esercitazione
FREQUENZA:Libera/Obbligatoria
MODULI:SI - L'insegnamento prevede la suddivisione in moduli, NO - non sono previsti moduli
ORE: n. ore programmate
ORE LEZ: n. ore programmate di lezione in aula
ORE LAB: n. ore programmate di laboratorio
ORE ESE: n. ore programmate di esercitazione
SSD:sigla del settore scientifico disciplinare dell’insegnamento
TAF:sigla della tipologia di attività formativa
TIPOLOGIA:LEZ - lezioni frontali, ESE - esercitazioni, LAB - laboratorio

Obiettivi Formativi

Fornire le nozioni di base dell'analisi complessa, della serie di Fourier e delle trasformate di Laplace e di Fourier.

Learning Goals

The course gives the basic notions of the complex analysis, Fourier series, Laplace and Fourier transforms.

Metodi didattici

Lezioni alla lavagna.

Teaching Methods

Classical lessons.

Prerequisiti

Conoscenze di base della geometria e dell'analisi matematica.

Prerequisites

Some basic notions of geometry and analysis.

Verifiche dell'apprendimento

Esami scritto e orale.

Assessment

Written and oral exams.

Programma del Corso

Richiami sui numeri complessi, Funzioni di variabile complessa, Funzioni olomorfe, Richiami sulle serie di potenze, Integrazione in campo complesso, Funzioni analitiche, Zeri, Punti singolari, Serie bilatere, Serie di Laurent, Residuo, Teorema dei Residui e applicazioni al calcolo degli integrali. Richiami sugli spazi vettoriali, Spazi vettoriali normati, Spazi metrici, Prodotto scalare, Insiemi di vettori ortogonali e ortonormali, Ortogonalità delle funzioni trigonometriche, Proiezioni ortogonali e Disuguaglianza di Bessel. Polinomi di Fourier, Serie di Fourier, Convergenza Puntuale, Criterio di Dirichlet, Convergenza Uniforme, Convergenza in Media Quadratica, Fenomeno di Gibbs. Trasformata di Laplace, Proprietà della Trasformata di Laplace, Convoluzione, Funzioni Beta e Gamma di Eulero, Inversione della Trasformata di Laplace, Applicazioni alle Equazioni differenziali. Trasformata di Fourier, Legame tra la trasformata di Fourier e la trasformata di Laplace, Proprietà della trasformata di Fourier.

Course Syllabus

Recall about complex numbers, Functions of a complex variable, Recall about power series, Integration for complex Functions, Analytic Functions, Zeros, Singular points, Laurent Expansions, Residues, Residue theorem and applications to the integration of real functions. Recall about vectorial spaces, Scalar product, Orthogonal and orthonormal vectors, Orthogonality of the trigonometric functions, Projections, Bessel inequality. Fourier Series, Convergence, Dirichlet criterion, Uniform convergence, Gibbs phenomena. Laplace Transform, Properies of the Laplace Transform, Convolution, Beta and Gamma functions, Inversion of the Laplace Tranform,. Applications to the differential equations. Fourier transform, Relation between the Fourier and the Laplace transforms. Properties of the Fourier Transform.

Testi di riferimento: Barozzi G. C. Matematica per l'ingegneria dell'informazione Zanichelli.

Elenco delle unità didattiche costituenti l'insegnamento

METODI MATEMATICI PER L'INGEGNERIA

Docente: ELVIRA BARBERA

Orario di Ricevimento - ELVIRA BARBERA

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Lunedì 11:00 13:00Piattaforma Microsoft Teams
Venerdì 09:00 11:00Piattaforma Microsoft Teams
Note:
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