Obiettivi Formativi

Fornire elementi di elaborazione statistica dei dati sperimentali. Fornire elementi di teoria e pratica di laboratorio in merito a circuiti lineari contenenti bipoli resistivi, induttivi e capacitivi, introducendo all'uso dei principali strumenti per la misura di grandezze elettriche.

Learning Goals

This course has the aims to introduce the basic concepts of probability and the methods of data analysis in experimental physics. Students will apply methods for solving linear circuits, containing resistive, inductive and capacitive bipoles, and will become familar with the basic laboratory electrical equipment.

Metodi didattici

Lezioni frontali di teoria, esercitazioni e pratica di laboratorio.

Teaching Methods

The subject will be delivered through lectures and laboratory experiments. Some of this lecture time will be dedicated to problem-solving sessions.

Prerequisiti

Gli studenti devono essere in possesso di nozioni di fisica generale e di analisi matematica.

Prerequisites

Students must have basic knowledge of physics and mathematics.

Verifiche dell'apprendimento

L'esame consiste di una prova scritta e una prova orale.

Programma del Corso

Elementi di calcolo delle probabilità. Eventi mutuamente esclusivi. Eventi indipendenti Probabilità condizionata. Teoremi di Bayes. Teorema della probabilità totale. Variabili casuali discrete, continue e miste. Sistemi di variabili casuali. Funzione di distribuzione; Densità di probabilità. Trasformazioni di variabili casuali. Valor medio e varianza di una variabile casuale e di una funzione di variabile casuale. Distribuzione di probabilità condizionata. Correlazione, covarianza e coefficiente di correlazione. Funzione di distribuzione congiunta. Funzione di distribuzione e densità di probabilità condizionata. Distribuzione binomiale. Distribuzione di Poisson. Distribuzione di Gauss. Teorema del limite centrale. Legge dei grandi numeri. Disuguaglianza di Chebyshev. Principio di massima verosimiglianza. Valor medio e deviazione standard empirica. Media pesata. Istogrammi. Test chi-quadro. Principio dei minimi quadrati. Regressione lineare. Errori sistematici e casuali. Stima dell’errore nel caso di misure dirette ed indirette. Propagazione degli errori. Caratteristiche degli strumenti di misura: sensibilità, precisione, finezza, prontezza, intervallo di misura, soglia, portata, risposta dinamica. Analisi dimensionale. Unità di misura del Sistema Internazionale. Campo elettrico, campo magnetico, equazioni di Maxwell. Densità di corrente, legge di Ohm in forma microscopica. Elementi bipolari attivi, passivi e reattivi. Analisi dei circuiti lineari. Strumenti per la misurazione di grandezze elettriche: amperometri, voltmetri ohmmetri. Misurazione di resistenze (ponte di Wheatstone, metodi volt-amperometrici, ohmmetro). Transitori RC ed RL. Filtri passivi del primo ordine. Circuito RLC. Esercitazioni di laboratorio.

Course Syllabus

Basic elements of probability. Mutually exclusive events. Independence of events. Conditional probability Bayes’ theorems. Law of total probability. Random variables and their distributions: discrete and continuous random variables, joint and marginal probability distributions. Covariance and correlation coefficients. Transformations of random variables. Probability distributions (binomial, Poisson, uniform, exponential, normal). Average values, variance and standard deviation. Central Limit Theorem. Basic statistics. Law of large number. Chebyshev's inequality. Maxiumum likelihood principle. Empirical average and standard deviation. Weighted average. Histograms. Chi-square test. The method of least square. Systematic and random errors. Errors estimation from direct and indirect measurements. Errors propagation law. General characteristics of measuring instruments (sensitivity, range, precision, resolution, accuracy, offset, linearity, hysteresis, response time, dynamic response). International system of units. Dimensional analysis. Electric field, magnetic Maxwell equations. Current density, Ohm law. Active, passive and reactive bipoles. Analysis of linear circuits. Electrical measurements: amperometer, voltmeter, ohmmeter. Resistance measurements (Wheatstone bridge, volt-ampere methods, ohmmeter). Transient response of CR and LR circuits First order passive filters. LCR circuits. Laboratory experiments.